Hacker News 의견

요약:

• 물리학 교재에서 벡터의 내적(dot product)의 기계적인 계산 방법만 설명하고, 두 벡터의 유사성을 판단하는 데 유용하다는 의미론적 설명은 없어서 아쉬움
  • ChatGPT와 대화를 통해 내적의 의미를 이해할 수 있었음
  • 수학 책들이 개념의 의미보다는 레시피에 집중하는 것이 가장 큰 문제로 보임
• 20년간 미적분학을 다루면서 직관을 기르는 데 오랜 시간이 걸렸는데, 이런 글을 보면 몇 분 만에 이해할 수 있어 기쁨
  • (dx)^2가 x의 아주 작은 부분을 의미한다는 것이 확률 미적분학을 이해하는 데 중요한 토대가 됨
  • 이런 정보에 접근할 수 있는 새로운 세대는 더 빠르게 배울 수 있을 것으로 생각함
• 대학 입학 시험을 준비하는 학생 입장에서는 "쉬운 미적분학" 책자가 짜증날 정도로 진부하게 느껴짐
  • 어려운 부분은 최상위 개념이 아니라, 실제 문제를 풀기 위해 필요한 기초 지식
  • 가장 어려운 부분은 1) 예상치 못한 문제를 해결할 수 있을 만큼 기초를 탄탄히 다지는 것, 2) 표기법과 그래프 기술을 이해하고 올바르게 적용하는 것
  • 이런 이유로 방대한 분량의 책과 강좌가 입문 미적분학만 다루고 있음
• YouTube에서 대수학 기초를 공부하면서 지식의 빈 틈을 메우고 자신감을 얻음
  • 단축키를 사용하면 좌절감을 느낄 수 있으므로, 38세에 YouTube에서 대수학 강좌를 듣는 중
  • 최종 목표는 Andrej Karpathy의 "Neural Networks: Zero to Hero"를 아무 문제 없이 따라가는 것
• Otto Toeplitz의 "The Calculus: A Generic Approach"도 비슷한 과정을 거쳐 즐겁게 읽을 수 있는 책
• 원저자인 Silvanus P. Thompson에 대한 직접적인 언급이 있어야 할 것 같음
• Feynman이 공부한 책 "Calculus for the Practical Man"과 자주 혼동됨
• 대학원에서 오래전에 배운 미적분학을 많이 잊어버려서 어려움을 겪고 있음
  • 선형대수학, 이산수학, 통계학 등에 대해서도 비슷한 사이트가 있는지 궁금함
• 이전 제출물들에도 많은 댓글이 달려 있음
• 오래된 미적분학 지식을 다시 배우려는 사람들에게는 Terry Tao의 "Analysis 1"을 추천함
  • 교육학적으로 친근하고 대화체이면서도 엄격함